Матрицы, их виды, умножение матрицы на число, сложение матриц, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матрицы, свойства операций над матрицами.
Определитель квадратной матрицы
Определитель квадратной матрицы, минор, алгебраическое дополнение, теорема Лапласа, свойства определителей. След квадратной матрицы.
Обратная матрица
Обратная матрица, ее свойства.
Ранг матрицы
Ранг матрицы, инвариантность ранга матрицы относительно ее элементарных преобразований.
Элементарные преобразования матриц
Элементарные преобразования матриц, их использование для приведения матрицы к ступенчатому виду.
Системы линейных алгебраических уравнений(СЛАУ).
Системы линейных уравнений: основные определения, виды, формы записи систем линейных алгебраических уравнений(СЛАУ).
Правило Крамера
Система линейных уравнений с квадратной невырожденной матрицей, правило Крамера.
Метод Гаусса
Исследование и решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Теорема Кронекера — Капелли
Исследование совместности системы линейных уравнений. Теорема Кронекера — Капелли. Понятие определенности системы линейных уравнений. Исследование определенности системы линейных уравнений. Основные и неосновные переменные. Определение базисных решений системы линейных уравнений.
Метод Жордана-Гаусса
Линейные однородные уравнения; Фундаментальные системы решений
Линейные однородные уравнения. Понятие фундаментальной системы решений. Поиск общего решения системы линейных уравнений.
Комментарии к чек-листу ()